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JAN 25, 2002  Como foi visto em "Elementos que Determinam o Preço de uma Opção", os cinco componentes do valor teórico de uma opção são: Preço do ativo subjacente; Preço de exercício da opção; Tempo para o vencimento; Fatores externos; Volatilidade do ativo subjacente.

Agora que os cinco elementos do valor teórico de uma opção, foram introduzidos, o segundo passo (ou o segundo nível de entendimento) é entender como uma mudança em cada elemento afeta o valor teórico de uma opção.

As questões que tentamos responder

Sabendo que as mudanças nos preços das opções não são constantes com as mudanças no preço das ações, como as mudanças nos preços das opções podem ser medidas? Como o preço das opções se deteriora com o passar do tempo? Como mudanças na volatilidade afetam os preços das opções?

Delta - O Efeito da Mudança de Preço da Ação

No capítulo anterior dissemos que "conforme o preço da ação sobe, o valor teórico da opção (de compra) sobe de uma forma não linear a uma taxa crescente." Primeiro, o aumento de preço da opção é somente uma fração do aumento de preço da ação.

Esta fração aumenta, conforme o preço da ação sobe. Quando a ação está significativamente acima do preço de exercício, o movimento da opção se aproxima de 100% do movimento da ação. É esta "fração do movimento de preço da ação"que é conhecida como Delta.

Como um exemplo assuma que a ação subjacente sobe R$1,00 e a opção sobe somente R$0,25. Neste caso, o Delta da opção é .25 (ou 25%), pois a opção se movimentou 25% do movimento de preço da ação.

O Delta, entretanto, não é estático. O Delta de uma opção muda conforme a opção muda de out-of-the-money (fora do dinheiro) para in-the-money (dentro do dinheiro). O preço de uma opção out-of-the-money se modifica por um pequeno percentual do movimento de preço da ação.

O preço de uma opção at-the-money se modifica por aproximadamente 50% do movimento de preço da ação (Delta de .5 ou 50%). Conforme uma opção vai se tornando mais in-the-money, seu Delta aumenta e gradualmente se aproxima de 100% ou 1.00.

Isso significa que o preço de uma opção profundamente in-the-money se movimenta real a real com o movimento de preço da ação. O conceito de Delta é demonstrado na Tabela IV - 1 a seguir.

Tabela IV - 1 : Delta das Opções de Compra

Opção de Compra de preço de exercício de R$50,00; Volatilidade da ação está em 35% e faltam 90 Dias para o Exercício.

obs: Tabela modificada a partir do original no livro Options Essential & Trading Strategies

Vocês verão que existem pequenas diferenças se formos utilizar o Delta corretamente. Isso acontece porque o Delta é uma medida teórica designada para pequenos movimentos e não para variações intensas (no caso da table IV - 1 - variações de um real.)

O Delta é importante porque ele dá uma estimativa geral do valor esperado da mudança de preço de uma opção. "Geral" é a palavra correta. Muitas vezes, traders de opções, pensam somente no que vai acontecer no dia do vencimento. Tal focus, entretanto, é limitante.

Como um exemplo, assuma que você espera que PETR4 que está cotada a R$50,00 no momento, suba fortemente quando o seu balanço anual for divulgado na próxima semana.

Ao invés de comprar a ação, você compra a opção de exercício a R$50,00 para limitar seu risco no caso dos balanços serem desfavoráveis. Para este exemplo, assuma que a opção de R$50,00 está cotada a R$2,00, seu Delta e .50, e que ação se movimenta para cima R$1,00 indo a R$51,00.

Se a ação moveu R$1,00 espera-se que a opção que tem Delta de .50 movimente-se metade de R$1,00 que são R$0,50 chegando a R$2,50.

A análise, no vencimento, entretanto, traz resultados completamente diferentes. Com a ação a R$51,00 na data do vencimento, a opção de R$50,00 estará custando R$1,00. Já que a opção foi comprada a R$2,00, resultará em uma perda de R$1,00.

Este é um resultado totalmente diferente do lucro de R$0,50 realizado no movimento da ação e da opção na época da divulgação dos balanços.

Seu timing de trading determinará qual análise está correta. Era sua intenção vender a opção imediatamente depois da divulgação do balanço para um lucro rápido? Ou era sua intenção guardar a opção até a data de vencimento com o desejo de exercer a opção e comprar a ação se a opção estivesse in-the-money?

Na primeira situação, o especulador estava contando em um movimento de alta de curto prazo. A compra da opção limitou o risco de queda, e um lucro de R$0,50 por opção foi realizado quando a opção foi vendida no movimento depois da divulgação do balanço.

Na segunda situação, o comprador da opção desejava comprar a ação, mas estava utilizando a opção como uma alternativa limitadora de riscos. Se este comprador estivesse errado sobre a ação, e a ação tivesse uma queda abrupta durante este período, a perda estaria limitada aos R$2,00 pagos pela opção.

Gamma - A Taxa de Mudança no Delta

Como pode ser visto pela Tabela IV-1 , o Delta não se modifica apenas de acordo com mudanças de preço do ativo adjacente, mas também em taxas diferentes se a opção estiver in-the-money, at-the-money ou out-of-the-money. Por exemplo, quando a ação se movimentou de R$50 para R$51,00 , o Delta da opção mudou de .54 para .60 - uma mudança de .06 (6%). Entretanto, quando a ação subiu de 55 para 56, o Delta se elevou de .75 para .78 - uma mudança de .03 (3%).

Estas taxas de mudança no Delta são chamadas de Gamma. Adicionando uma terceira coluna a Tabela IV - 1, podemos visualizar o Gamma e ver como ele se altera.

Tabela IV - 2 : Gamma, a Taxa de Mudança do Delta

Opção de Compra de preço de exercício de R$50,00 com Volatilidade da ação em 35% e faltando 91 Dias para o Exercício.

obs: Tabela modificada a partir do original no livro Options Essential & Trading Strategies

Para demonstrar o conceito de Gamma claramente, é necessário utilizar ao menos três casas decimais. Tal refinamento é importante para o investidor profissional que opera com uma grande quantidade de opções.

O típico investidor individual não deve levar tão em conta este conceito. Para o típico investidor individual, seleção das ações e análise do mercado em geral são, de longe, os mais importantes aspectos.

Como Deltas se modificam com o tempo

Conforme o tempo passa em direção a data de expiração, o Delta de uma opção, se modifica de forma diferente dependendo se a opção está at-the-money, in-the-money, ou out-of-the-money.

Opções in-the-money serão exercidas no vencimento. Isto significa que, conforme o vencimento vai se aproximando, o Delta de uma opção in-the-money gradualmente aumenta para 1.00.

No outro extremo, o Delta de uma opção out-of-the-money gradualmente se aproxima de 0(zero) porque opções out-of-the-money expiram sem valor.

O Delta das opções at-the-money são objeto de uma interessante discussão teórica. A discussão é teórica porque raramente uma opção está exatamente at-the-money.

Assuma, entretanto que uma ação está cotada exatamente ao preço de exercício de uma opção. Conforme o tempo passa em direção ao vencimento, o Delta para a opção permanece bem próximo a 0.50. Isto pode parecer difícil de compreender, mas é importante separar completamente o efeito do tempo no preço da opção e o efeito do tempo no Delta.

O preço de uma opção gradualmente diminui com o passar do tempo, mas independente do preço total da opção, uma mudança de 1 ponto no ativo subjacente, irá causar uma mudança de aproximadamente 0.5 ponto na opção at-the-money.

Isto permanece verdadeiro em qualquer momento até o vencimento da opção. No instante do vencimento, com o preço da ação exatamente no preço de exercício da opção, o Delta instantaneamente cai para zero, pois a opção vai expirar sem valor (micar).

Mas em teoria, mesmo um segundo antes do vencimento, a opção tem um Delta de 0.5.

Theta - Deterioração pelo Tempo

O Theta é a taxa em que o preço de uma opção decai por unidade de tempo. Ainda que ele seja derivado de um conceito matemático sofisticado, é util para todos os tipos de especuladores que trabalham com opções.

Para especuladores, o Theta é útil em planejar a duração dos trades. Se um especulador planeja sair de uma operação antes do vencimento, o conhecimento da deterioração pelo tempo é fundamental em decidir exatamente quando fazer isso. O trader iria balancear o Theta contra o efeito Delta na opção derivado de movimentos da ação subjacente.

Vega - Mudanças na Volatilidade

O Vega de um opção é a mudança no valor da opção que resulta de mudanças na volatilidade. Vegas são expressados na unidade monetária. Por exemplo se uma mudança de 1% na volatilidade causa uma mudança de R$0,25 no valor da opção, significa que a opção tem um Vega de 0.25.

O vega é matematicamente similar ao Delta e o Theta, pois é um derivativo primário. O Vega não se modifica muito a não ser que a ação subjacente se movimente consideravelmente em relação ao preço de exercício da opção.

Influência de Fatores Externos

Nos exemplos e definições acima, para fins de compreensão, foi assumido que não haveriam dividendos, custo do dinheiro ou exercício precoce. No mundo verdadeiro, estes fatores afetam os preços das opções.

Dividendos

Quando dividendos são distribuidos pelas empresas, eles afetam diretamente o preço de exercíco das opções e por consequencia o preço total das opções.

Por exemplo se PETR4 distribui 1 real de dividendos por opção, a opção de preço de exercício de R$50,00 passará a ter preço de exercício de R49,00. Obviamente isto tenderia a elevar o preço da opção.

Entretanto como ocorre uma perda de valor da ação, após a distribuição dos dividendos, o processo tenderá a se equilibrar e as mudanças serão pequenas.

Custo do Dinheiro

O custo do dinheiro é uma consideração importante para todos os investidores porque a perfomance dos investimentos é medida em relação ao investimento padrão de pequeno risco (Renda Fixa por exemplo).

Em resumo, quanto maior o custo do dinheiro, maior terá que ser o seu rendimento nas operações com opções para atingir o ponto de lucro. Por exemplo, para um país com custo de 2% ao mês, você terá que deduzir estes 2% ao mês do rendimento final (lucro) da sua operação para verificar se realmente houve lucro.

Se você apurou uma lucratividade de 6% em uma operação de 90 dias, não estará no lucro neste fictício exemplo. Já que os juros devem ser calculados sobre juros, em três meses teríamos: 6,12% para ser deduzido da lucratividade de 6%, logo a operação deu prejuízo de 0,12% e não lucro de 6%.

Isto porque se o dinheiro tivesse sido colocado na Renda Fixa teria rendido 6,12% sem riscos grandes, como o de operações em opções. Não compensa você tomar um risco maior para ter um rendimento menor.

Ainda em Aprenda a Operar Opções:
História das Opções	Elementos que Determinam o Preço
Elementos que Afetam o Preço	Introdução à Volatilidade
Lançamento Coberto de Opções	Comprando Opções de Compra (CALL)
Comprando Opções de Venda (PUT)	Análise para duas Mesas
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